Почему прямоугольное проецирование используется при построении чертежа

Разделы: Технология

Цели и задачи урока:

обучающая: показать учащимся использование метода прямоугольного проецирования при выполнении чертежа;

необходимость применения трёх плоскостей проекций;

создать условия для формирования умений проецировать предмет на три плоскости проекций;

развивающая: развивать пространственные представления, пространственное мышление, познавательный интерес и творческие способности учащихся;

воспитывающая: ответственное отношение к черчению, воспитывать культуру графического труда.

Методы, приёмы обучения: объяснение, беседа, проблемные ситуации, исследование, упражнения, фронтальная работа с классом, творческая работа.

Материальное обеспечение: компьютеры, презентация “Прямоугольное проецирование”, задачи, упражнения, карточки с упражнением, презентация для самопроверки.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Словарная работа: горизонтальная плоскость, проекция, проецирование, профильная, исследовательский, проект.

I. Организационная часть.

Сообщение темы и цели урока.

Проведем урок-состязание, за каждое задание вы будете получать определенное количество баллов. В зависимости от набранных баллов будет выставлена оценка за урок.

II. Повторение о проецировании и его видах.

Проецирование – это мыслительный процесс построения изображений предметов на плоскости.

Повторение осуществляется с использованием презентации.

1. Перед учащимися ставится проблемная ситуация. (Презентация 1)

Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.

Из создавшейся ситуации делается вывод, что все 6 деталей имеют одинаковую фронтальную проекцию. Значит, одна проекция не всегда дает полное представление о форме и конструкции детали.

— Какой выход из этой ситуации? (Посмотреть на деталь с другой стороны).

2. Появилась потребность применения ещё одной плоскости проекций. (Горизонтальная проекция).

3. Необходимость в третьей проекции возникает тогда, когда и двух проекций бывает недостаточно для определения формы предмета.

Постановка размеров:

    на фронтальной проекции – длина и высота;
  • на горизонтальной проекции – длина и ширина;
  • на профильной проекции – ширина и высота.

Вывод: значит, чтобы научиться выполнять чертежи, нужно уметь проецировать предметы на плоскость.

Вставьте пропущенные слова в текст определений.

1. Существует _______________ и ______________ проецирование.

2. Если ______________ лучи выходят из одной точки, проецирование называется ______________.

3. Если ______________ лучи направлены параллельно, проецирование называется _____________.

4. Если ______________ лучи направлены параллельно друг другу и под углом 90 ° к плоскости проекций, то проецирование называется ______________.
5. Натуральное изображение предмета на плоскости проекций получается только при ______________ проецировании.

6. Проекции располагаются относительно друг друга______________________________.

7.Основоположником метода прямоугольного проецирования является _______________

Задание 2. Исследовательский проект

Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

Упражнение на повторение знаний геометрических тел.

По словесному описанию найти наглядное изображение детали.

Основание детали имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в меньших гранях которого выполнены пазы, имеющие форму правильной четырехугольной призмы. В центре верхней грани параллелепипеда расположен усеченный конус, вдоль оси которого проходит сквозное цилиндрическое отверстие.

Ответ: деталь № 3 (1 балл)

Найдите соответствие технических рисунков деталей и их фронтальных проекций (направление проецирования отмечено стрелкой). По разрозненным изображениям чертежа составьте чертеж каждой детали, состоящий из трех изображений. Ответ запишите в таблицу (рис. 129).

Читайте также:  Роль макияжа в образе

Технические рисунки Фронтальная проекция Горизонтальная проекция Профильная проекция
А 4 13 10
Б 12 9 2
В 14 5 1
Г 6 15 8
Д 11 3 7

III. Практическая работа.

Задание №1. Исследовательский проект

Найдите фронтальную и горизонтальную проекции к данному наглядному изображению. Записать ответ в тетрадь.

Оценивание работы на уроке. Самопроверка. (Презентация 2)

На доске записаны баллы для оценивания первой части работы :

Задание №2. Творческая работа и проверка его выполнения
(творческий проект)

• Перечертить фронтальную проекцию в рабочую тетрадь.
• Дочертить горизонтальную проекцию, изменив форму детали с целью уменьшения её массы.
• При необходимости внести изменения на фронтальной проекции.
• Для проверки выполнения задания вызвать одного-двух учеников к доске с целью объяснения своего варианта решения задачи.

IV. Подведение итога урока.

1. Оценивание работы на уроке. (Проверка практической части работы)

V. Задание на дом.

1. Исследовательский проект.

Работа по таблице: определить к какому чертежу, обозначенному цифрой, соответствует рисунок, обозначенный буквой.

Частный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, называется прямоугольным или ортогональным проецированием. Прямоугольной (ортогональной) проекцией точки называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекций. Прямоугольная проекция точек А и В показана на рис. 5.

Для определения положения точки в пространстве по ее параллельным проекциям необходимо иметь две параллельные плоскости , полученные при двух направлениях проецирования.

Т.к. через точку можно провести только одну прямую, перпендикулярную плоскости, то, очевидно, при ортогональном проецировании для получения двух проекций одной точки необходимо иметь две не параллельные плоскости проекций (рис. 6).

Ортогональное проецирование обладает рядом преимуществ перед центральным и параллельным проецированием. К ним в первую очередь следует отнести:

1. Простоту графических построений для определения ортогональных проекций точек.

2. Возможность при определенных условиях сохранить на проекциях форму и размеры проецируемой фигуры.

Отмеченные преимущества обеспечили широкое применение ортогонального проецирования в технике, в частности, для составления машиностроительных чертежей.

В машиностроении для того чтобы иметь возможность по чертежу судить о форме и размерах изображаемых предметов, при составлении чертежей, как правило, пользуются не двумя, а несколькими плоскостями проекций.

Положение точки в пространстве, а следовательно, и любой геометрической фигуры может быть определено, если будет задана какая-либо координатная система отнесения. Плоскости проекции делят пространство на восемь частей – октантов. Их условно нумеруют римскими цифрами (рис. 7).


Плоскости проекции делят пространство на восемь частей – октантов. Их условно нумеруют римскими цифрами (рис. 7).

Наиболее удобной для фиксирования положения геометрической фигуры в пространстве и выявления ее формы по ортогональным проекциям является декартова система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. В связи с тем, что начертательная геометрия призвана передавать результаты своих теоретических исследований для практического использования, ортогональное проецирование целесообразно рассматривать также в системе трех плоскостей проекций.

Для удобства проецирования в качестве трех плоскостей проекций выбирают три взаимно перпендикулярные плоскости (рис.8). Одну из них принято располагать горизонтально – ее называют горизонтальной плоскостью проекций, другую – вертикально, параллельно плоскости чертежа, ее называют фронтальной плоскостью проекций и третью, перпендикулярную двум имеющимся –ее называют профильной плоскостью проекций. Эти плоскости проекций пересекаются по линиям, называемыми осями проекций.

Читайте также:  Увлажняющий аптечный крем для лица

У нас принята правая система расположения плоскостей проекций. При этом положительными направлениями осей считают: для оси х (пересечение горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций) – влево от начала координат, для оси y (пересечение горизонтальной и профильной плоскостей проекций) – в сторону наблюдателя от фронтальной плоскости проекций, для оси z (пересечение фронтальной и профильной плоскостей проекций) – вверх от горизонтальной плоскости проекций, противоположные направление осей считают отрицательными.

Проекцией точки является основание перпендикуляра, опущенного из точки на соответствующую плоскость проекций. Горизонтальной проекцией точки называют прямоугольную проекцию точки на горизонтальной плоскости проекций, фронтальной проекцией – соответственно на фронтальной плоскости проекций и профильной – на профильной плоскости проекций.

Пользоваться этим пространственным макетом для изображения ортогональных проекций геометрических фигур неудобно ввиду его громоздкости, а также из-за того, что на отдельных (горизонтальной и профильной) происходит искажение формы и размеров проецируемой фигуры. Поэтому вместо изображения на чертеже пространственного макета пользуются комплексным чертежом (эпюр Монжа) составленным из трех связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры.

Преобразование пространственного макета в эпюр осуществляется путем совмещения горизонтальной и профильной плоскостей проекций с фронтальной плоскостью проекции (рис. 7).

Так как плоскости не имеют границ, в совмещенном положении (на эпюре) границы плоскостей не показывают, нет необходимости оставлять надписи, указывающие положение плоскостей проекций (рис. 10).

Перейдя к эпюру утратилась пространственная наглядность. Эпюр дает больше – точность и удобоизмереимость изображений, при простоте построений. Однако, чтобы представить пространственную картину требуется работа воображения.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 9744 — | 7364 — или читать все.

Проекционное черчение (основы начертательной геометрии)

Метод проекций

Способ прямоугольного проецирования

Если проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций прямой угол, то такие проекции называют прямоугольными.

Прямоугольные проекции называют также ортогональными. Слово "ортогональные" происходит от греческих слов "ortos" — прямой и "gonia" — угол.

Чертежи в системе прямоугольных проекций дают полное представление о форме и размерах предмета. Их легче выполнять, чем аксонометрические проекции.

Что нужно знать для успешного выполнения чертежей?

Всякий предмет, имеющий плоские поверхности, ограничивается вершинами, ребрами и гранями (рис. 108). Следовательно, чтобы научиться изображать на чертежах разнообразные предметы, нужно знать, как в прямоугольных проекциях изображаются вершины (точки), ребра (отрезки прямых линий) и грани предметов (части плоскости).


Рис. 108. Предмсч как совокупность точек, пиши. Вершины плоскостей

Проделаем несложный опыт. Проследим, как изображаются в различных положениях плоский предмет и сто элементы.

Примем противоположную окну стену за плоскость проекций. Пусть из окна перпендикулярно стене падают лучи света — проецирующие лучи. Расположим перед стеной (параллельно ей) лист плотной бумаги ABCD (рис. 109, а). На стене образуется тень, равнозначная проекции предмета. Каковы ее размеры? В данном случае проекция a’b’c’d’ по форме и размерам соответствует объекту проецирования — листу

Читайте также:  Яблочная кислота в косметологии

ABCD. Способ проецирования прямоугольный, так как проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций.

Как будет изменяться проекция, если изображаемый предмет поворачивать, например, вокруг его высоты — ребра AD (рис. 109, б)?

При повороте тень будет сокращаться по ширине (линии а’b’ и c’d’ на рис. 109, б становятся короче). Продолжая поворачивать лист бумаги, заметим, что в положении, перпендикулярном к стене, изображение листа превратится в линию (рис. 109, в), но высота предмета остается постоянной, т. е. линии a’d’ и b’с’ по длине не искажаются.

Теперь сформулируем выводы о том, какие изображения по форме и размерам имеет в прямоугольных проекциях плоский предмет, различно расположенный по отношению к плоскости проекций :

а) плоская фигура, параллельная плоскости проекций, изображается на ней в натуральную величину (рис. 109, а);

б) плоская фигура, наклонная к плоскости проекций, изображается на ней с искажением размеров (рис. 109, б);

в) плоская фигура, перпендикулярная к плоскости проекций, изображается на ней в виде отрезка прямой (рис. 109, в).


Рис. 109. Проецирование плоской фигуры

Эти выводы относятся к изображению граней предметов.

А как в прямоугольных проекциях изображаются ребра предметов, т. е. линии?

Повторим опыт с поворотом плоского предмета, понаблюдаем за тем, как проецируются его ребра, т. е. линии, и сделаем выводы:

а) отрезок прямой, параллельный плоскости проекций, изображается на ней в натуральную величину (сравните высоту предмета AD и ВС на рис. 109, а, б, в с ее проекциями a’d’ и b’с, а ширину предмета АВ и CD с ее проекциями а’b’ и c’d’ на рис. 109, а);

б) отрезок прямой, наклонный к плоскости проекций, изображается на ней с искажением по длине (сравните ширину предмета АВ и CD на рис. 109, б с ее проекциями а’b’ и c’d’);

в) отрезок прямой, перпендикулярный к плоскости проекций, изображается на ней точкой (см. на рис. 109, в ширину предмета — линии АВ и CD, перпендикулярные к плоскости проекций).

Проекцией точки является основание перпендикуляра, опущенного из данной точки в пространстве на плоскость проекций (см. точки а’, b’, с’ , d’ — проекции точек А, В, С, D).

Условимся точки в пространстве обозначать прописными буквами А, В, С, D и т. д., а проекции точек — соответствующими строчными буквами я, Ь, с, d и т. д.

Из двух совпадающих на чертеже точек (рис. 109, в) одна является изображением видимой вершины, а другая — невидимой (закрытой). Обозначение проекций невидимых вершин берут в скобки.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector